1到n的求和公式是(n+1)n/2,以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+(n-1)+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。
高斯小时候非常淘气,一次数学课上,老师为了让他们安静下来,给他们列了一道很难的算式,让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)……一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
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